In dem Workshop wird die Intergeo-Platform vorgestellt, über die es möglich werden wird, dynamische Konstruktionen und Lerneinheiten europaweit zu verteilen.
Die klassischen drei Programmtypen Computeralgebrasystem, Tabellenkalkulation und dynamische Geometriesoftware werden technisch immer weiter miteinander verbunden und ineinander integriert. Dabei stellt sich die Frage, wie diese vernetzen Medien später von Schülerinnen und Schülern genutzt werden sollen. Im Rahmen von Veranstaltungen in der Lehrerbildung wurden diese drei einzelnen Programmtypen verwendet, um Probleme zu finden, die sich für unterschiedliche Zugänge gleichermaßen eignen. Von Erfahrungen aus Veranstaltungen mit zukünftigen Lehrerinnen und Lehrern wird berichtet.
In diesem Beitrag wird zunächst der Versuch einer Klärung bzw. Sammlung bereits vorliegender pädagogisch bzw. didaktisch orientierter fachwissenschaftlicher Begriffsinterpretationen (insbesondere: „Medium“) bzw. auch „alltagsüblicher“ Deutungen, Bedeutungen und Verwendungszusammenhänge (vor allem: „Netz“ und „vernetzen“) vorgenommen, um daraus zu für den (mathematik-)didaktischen Kontext zweckmäßigen Begriffsbestimmungen zu gelangen und diese zur Diskussion zu stellen.
Mögliche bzw. sinnvolle Zusammenhänge zwischen den mit „Medium“ und „Netz“ in dieser Interpretation bezeichneten Begriffen werden erörtert und durch Beispiele erläutert.
In dem Workshop wird die bidirektionale Kommunikation zwischen Lego-Robotern und einem DGS vorgestellt. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer können dies selbst ausprobieren und erarbeiten, wie man dies im fächerübergreifenden ("-vernetzenden") Unterricht einsetzen kann.
Abschließend wird diskutiert, welche Folgerungen sich für die Konstruktion von Abituraufgaben ergeben. Dabei wird auch die These der AG „Prüfungsaufgaben“ des AKMUI 2007 hinterfragt, dass „es in der Prüfungssituation nicht unbedingt der digitalen Werkzeuge“ zur Überprüfung mathematischer Kompetenzen bedarf.
Ist eine rationale Parametrisierung einer reellen ebenen algebraischen Kurve gegeben, so kann man diese als Ortskurve von Geraden-Konstruktionen darstellen. Die benötigte Geraden-Konstruktion kann man auch mit Hilfe eines Algorithmus finden.
Im Vortrag geben wir über diese bekannte Tatsache eine Einführung und stellen dann unsere Implementierung des Algorithmus in der Cinderella-Programmier-Sprache CindyScript vor.
Wir haben eine Webseite erstellt, auf der man diese Implementierung selbst ausprobieren kann, wobei Cinderella als Java-Applet eingebunden ist und die Eingabe der Parametrisierung komfortabel über ein HTML-Formular erfolgt.
Die Grundstruktur von WoW ist hinreichend komplex; sie enthält die meisten Elemente einer effektiven Lernorganisation im Fach Mathematik. WoW wird von mehreren Hunderttausend Spielern in Deutschland regelmäßig gespielt; die wöchentlichen Spielzeiten der einzelnen Spieler liegen in der Regel zwischen 15 und 50 Stunden.
Versucht man eine virtuelle Vernetzung dieser Fakten, so stellt sich die Frage, ob und gegebenenfalls welche Komponenten der Motivation für WoW das Lernen von Mathematik attraktiver machen können. Darüber eine Diskussion in Gang zu bringen ist Ziel des Beitrags."
Mein Beitrag versucht, Themen aus der Schulmathematik mit kulturhistorischen, technikhistorischen und naturwissenschaftlichen bedeutsamen Themen in Beziehung zu setzen. Das Computeralgebrasystem MuPAD kann dabei mit seinem Notebookkonzept die Rolle der Medienintegration übernehmen und sowohl als Medium als auch als Werkzeug den Unterricht wirkungsvoll unterstützen. Dies wird exemplarisch zumindest an je einem Beispiel aus Kunstgeschichte, Technikgeschichte und Geschichte der Astronomie illustriert.
Den Schwerpunkt meines Vortrags sehe ich aber in dem Versuch, realistisch die Rolle einzuschätzen, die neue Technologien unter aktuellen Unterrichtsbedingungen überhaupt einnehmen können. Dabei denke ich vor allem an zentrale Prüfungen und Verkürzungen de Schulzeit.
Im Fokus der Vortrags stehen Chancen des informellen Lernens mit Medien, also Lernen außerhalb von Schule, Ausbildung und Hochschule. Tatsächlich gibt es wenig empirische Forschung dazu, eine transdisziplinäre Forschergruppe an der Uni Erfurt versucht aktuell zunächst Felder des informellen Lernens zu abzugrenzen, Übergänge zwischen Medien zu untersuchen und die Bedingungen zu studieren, unter denen informelles Lernen mit Medien erfolgt. Dabei geht es auch um die Frage, ob und ggfls. wie solches Lernen pädagogisch genutzt werden könnte.
(mit Andreas Goebel)
Die Entwicklung eines dynamischen Raumgeometrieprogramms erfordert einen präzise definierten Begriff der geometrischen Konstruktion im Raum. Bei der Wahl eines solchen Konstruktionsbegriffs spielen technische, mathematische und didaktische Fragen eine Rolle. Einige Möglichkeiten sollen vorgestellt und bewertet werden.
Seit der Verfügbarkeit leistungsfähiger Computerwerkzeuge denkt man im Mathematikunterricht beim Begriff „Medien“ in der Regel an den Einsatz von Computern. Dabei wird übersehen, dass andere Medien, wie etwa reale Modelle, ebenfalls eine wichtige Rolle im mathematischen Erkenntnisprozess spielen können. Dies gilt es auch deshalb zu berücksichtigen, weil die Gefahr besteht, dass Schülerinnen und Schüler das Potential von Computerwerkzeugen nicht nutzen sondern unreflektiert und ziellos damit umgehen. Eine Möglichkeit dem zu begegnen kann darin bestehen, Medien zu vernetzen und dadurch Vorteile verschiedener Medien zu kombinieren sowie Nachteile zu minimieren. Am Beispiel von mathematischen Modellierungen rund um den Bagger wird aufgezeigt, wie Schülerinnen und Schüler durch eine Vernetzung von sehr unterschiedlichen Medien auch komplexe Probleme meistern und zielgerichtet arbeiten können. Hier werden so unterschiedliche Medien wie reale Modelle, Computersimulationen, selbst entwickelte DGS-Modelle, Videoaufzeichnungen realer Baggerbewegungen sowie Papier und Bleistift genutzt und zueinander in Beziehung gesetzt. Dies erweist sich auch deshalb als gewinnbringend, weil die Medien dazu beitragen, die verschiedenen Fähigkeiten der Schülerinnen und Schüler zu aktivieren und zu vernetzen.
Modellierungsergebnisse einer Schülergruppe zum Thema „Mathematik rund um den Bagger“, die im Rahmen der Projekttage Mathematik 2008 an der Universität Würzburg entstanden sind, verdeutlichen die Möglichkeiten, die derartige Vernetzungen von Medien eröffnen.
Ziel des Projekts war die Entwicklung, Erprobung und Evaluierung paradigmatischer Lernpfade, die eine „ideale“ Medienkombination aufweisen. Während der Projektphase wurden 14 Lernpfade für verschiedene Schulstufen der Sekundarstufe I und Sekundarstufe II entwickelt. Erprobt wurden diese Materialien von rund 1500 Schülerinnen und Schülern aus 88 österreichischen Klassen, die von 74 verschiedenen Lehrerinnen und Lehrern betreut wurden.
Mathematiklernen im Lehramtsstudium umfasst verschiedene Komponenten. So sind für zukünftige Lehrpersonen die Reflexion eigener mathematischer Lernerfahrungen genauso von Bedeutung wie das Nachdenken über die Gestaltung von Lehr- und Lernprozessen und erste Erfahrungen in der Erprobung gestalteter Lehr-Lernumgebungen.
In allen für die Lehramtsausbildung relevanten Lernkontexten spielen Medien in vielfältiger Form eine Rolle: für den individuellen Lernprozess zur Auseinandersetzung mit mathematischen Fragestellungen, für die Unterstützung kooperativer Lernprozesse wie auch für die Gestaltung von Lehr-Lernumgebungen und deren Erprobung.
An ausgewählten Beispielen wird die jeweils ganz unterschiedliche Funktion von Medien im Mathematiklernprozess von Lehramtsstudierenden herausgearbeitet.